Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов


Вероятность появления хотя бы одного события

 

Пусть события независимы всовокупности, причем , ;пусть в результате испытания могут наступить все события, либо часть из них, либо ни одно из них.

Вероятность наступления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из событий , независимых в совокуп­ности, равна разности между единицей и произведением вероятно­стей противоположных событий Ā1, Ā2 , ……, Ān:

В частности, если все п событий имеют одинаковую вероят­ность, равную p , то вероятность появления хотя бы одного из этих событий

,

 

42. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего эле­ментов соответственно равны: р1—0,1;

р2, = 0,15; р3, = 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

Решение. Элементы включены последовательно, поэтому тока в цепи не будет (событие A), если откажет хотя бы один из элементов.

Искомая вероятность

43.Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устрой­ства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

44. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

45. Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины.

Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из иссле­дователей допустит ошибку.

46. Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым полу­чает приз. Найти вероятность получения приза спорт­сменами.

Решение. Для вручения приза достаточно, чтобы хотя бы одна из четырех попыток была успешной. Вероятность успешной попытки р=0,5, а неуспешной q=1—0,5 = 0,5. Искомая вероятность

47. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.

48. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероят­ность попадания при одном выстреле.

Решение. Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из трех выстрелов (событие А) равна

,

где q—вероятность промаха.

По условию, Р(А) = 0,875. Следовательно,

, или .

Отсюда .

Искомая вероятность

p=1-q=1-0,5=0,5

49. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

50. Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показа­ний прибора допущена ошибка, равна р. Найти наимень­шее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью Р > α можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

 

Формула Байеса

Пусть событие А может наступить лишь при условии появле­ния одного из несовместных событий (гипотез) , ,… , кото­рые образуют полную группу событий. Если событие А уже про­изошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по фор­мулам Байеса

(į = 1,2,…..,n),

где

51. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производитель­ность первого автомата вдвое больше производитель­ности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй — 84%. На­удачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь про­изведена первым автоматом.

Решение. Обозначим через А событие — деталь отличного качества. Можно сделать два предположения (гипотезы): B1—деталь произведена первым автоматом, причем (поскольку первый автомат производит вдвое больше деталей, чем второй) Р(В1) = 2/3; В2— деталь произведена вторым автоматом, причем Р (В2)=1/3.

Условная вероятность того, что деталь будет отличного каче­ства, если она произведена первым автоматом, .

Условная вероятность того, что деталь будет отличного каче­ства, если она произведена вторым автоматом, .

Вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется отлич­ного качества, по формуле полной вероятности равна

Искомая вероятность того, что взятая отличная деталь произ­ведена первым автоматом, по формуле Байеса равна

52. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

53. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероят­ность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.

 


Похожие статьи:

tv_ms_1 - Стр 4

Решение.

Так как события попарно независимы и , также верно .

Обозначим . Выразим через , пользуясь теоремой сложения для трёх несовместных событий:

.

Решив это уравнение относительно , получим .

В таком случае достигает максимального значения (при ).

Если , то, на первый взгляд, . Покажем, что допущение приводит к противоречию. Действительно, при условии, что ; или, так как , при условии, что . Отсюда .

Итак, наибольшее возможное значение .

#80

Вероятность отказа первого элемента равна 0,1,второго -

0,15,третьего – 0,2

То есть =0,1, =0,15, =0,2

=0,9, =0,85, =0,8

Тока в цепи не будет, если откажет хотя бы один элемент

То есть нужно использовать формулу появления хотя бы одного события (P(A)=1-*…*)

Значит, искомая вероятность равна 0,388

(P(A)=1-**=1-(0,9*0,85*0,8)=0,388)

Ответ:0,388

#81

Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

Решение: Вероятность того, что откажет 1й элемент, 2й элемент или оба, обратна вероятности того, что ни один не откажет, т.е.:

Ответ: 0,126.

#82

Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

Решение: При последовательном сбрасывании четырех бомб мост будет разрушен (событие А), если в него попадет хотя бы одна бомба. Следовательно, искомая вероятность равна:

Ответ: 0,9496.

#83

Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

Решение.

Вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку равна:

Р(А) = 1 - q1q2q3 = 1 –(1 – 0,1)*(1 – 0,15)*(1 – 0,2) = 0,388.

#84

Вероятность успешного выполнения упражнения

для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены

выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает

по две попытки. Выполнивший упражнение первым полу-

получает приз. Найти вероятность получения приза спорт-

спортсменами.

Решение. Для вручения приза достаточно, чтобы хотя бы

одна из четырех попыток была успешной. Вероятность успешной

попытки р = 0,5, а неуспешной q=1 - 0,5 = 0,5. Искомая вероятность

Р = 1 - q^4 = 1 —0,5^4 =0,9375.

#85

Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.

Решение. Для получения приза достаточно, чтобы хотя бы одна из четырех попыток была успешна. Вероятность успешной попытки p=0,3 , неуспешной q=1-p=0,7. Тогда искомая вероятность будет равна P=1-q*q*q*q=1-≈0,76

#86

Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

Решение:

Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из трех выстрелов (событие А) равна

Р(А)=1-q3, где q — вероятность промаха. По условию, P (A) = 0,875. Следовательно,

0,875=1—q3, или q3 = 1—0,875 = 0,125.

Отсюда q= =0,5.

Искомая вероятность р = 1— q = 1—0,5 = 0,5.

#87

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Решение:

Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из трех выстрелов (событие А) равна

Р(А)=1-q4, где q — вероятность промаха. По условию, P (A) = 0,9984. Следовательно,

0,9984=1—q4, или q4 = 1—0,9984= 0,0016.

Отсюда q= =0,2.

Искомая вероятность р = 1— q = 1—0,2 = 0,8.

#88

Условие:

Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна . Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

Решение:

Вероятность хотя бы одной ошибки из считываний равна , где , и - вероятность ошибки при одном считывании. Из условия получим:

; ; ;

Следовательно, искомое число измерений равно , где – целая часть числа

#89

В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется

белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

Решение:

Обозначим через А событие - извлечен белый шар. Возможны следующие предположения о первоначальном составе шаров: В1 - белых шаров нет, В2 - один белый шар, В3 - два белых шара.

Поскольку всего имеется три гипотезы, причем по условию они равновероятны, и сумма вероятностей гипотез равна единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3, т. е. P(B1) = P(B2) = P(B3) =

Вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне не было белых шаров, . Если в урне был один белый шар, то . Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что в урне было два белых шара

Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар, находим по формуле полной вероятности:

Ответ: P(A)=

#90

В урну, содержащую n шаров, опущен белый шар, после наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

Решение:

Обозначим через А событие - извлечен белый шар. Возможны следующие предположения о первоначальном составе шаров: В1- 1 белый шар, В2- 2 белых шара... Вn-n белых шаров. Поскольку всего имеется n гипотез, причем по условию они равновозможны и сумма вероятностей равна единице, то вероятность каждой гипотезы равна . По гипотезе В1 условная вероятность вытащить белый шар равна , по гипотезе В2 условная вероятность вытащить белый шар равна … по гипотезе Вn условная вероятность вытащить белый шар равна .

Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар, находим по формуле полной вероятности:

#91

Условие задачи:

В вычислительной лаборатории имеется шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна ; для полуавтомата эта вероятность равна . Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.

Решение задачи:

Обозначим через событие – произведен расчет на наудачу выбранной машине. Возможны следующие гипотезы в данном эксперименте: - расчет производится на клавишном автомате, - расчет производится на полуавтомате.

Так как имеется 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата, то вероятность того, что произойдет гипотеза , равна . А вероятность того, что произойдет гипотеза , равна .

Условная вероятность того, что клавишный автомат не выйдет из строя, равна , т.е . А условная вероятность того, что полуавтомат не выйдет из строя, равна , т.е .

Искомая вероятность того, что до окончания эксперимента машина не выйдет из строя, находим по формуле полной вероятности:

Ответ: P(A)=0,89

#92

В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

Решение

Рассмотрим события:

A – стрелок поразит мишень

В1 – взятая наудачу винтовка снабжена оптическим прицелом

В2 – взятая наудачу винтовка без оптического прицела

Следовательно, по условию, вероятность события А при условии события В1: , а вероятность события А при условии события В2: .

В свою очередь вероятность события В1: , т.к. всего винтовок 5, а благоприятствуют событию 3 винтовки. Аналогично .

Пользуясь формулой полной вероятности , получим:

Ответ: 0,85

#93

Задание: В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей —на заводе № 2 и 18 деталей— на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах N° 2 и № 3, эти вероятности соответственно равны 0.6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

Решение: Обозначим через A событие – извлечена деталь отличного качества. Возможно три варианта гипотезы: – извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №1; – извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №2; – извлечена деталь отличного качества, изготовленная заводе №3. По условию . Найдём вероятности того, что извлечённая деталь изготовлена на заводе №1, №2, №3.

где - общее число изготовленных на 3-х заводах деталей, – количество деталей изготовленных, соответственно, на заводах №1, 2, 3.

Искомая вероятность вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества находится по формуле полной вероятности:

#94

В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Решение:

Обозначим через событие – извлечён белый шар. Возможны следующие гипотезы:

- белый шар взят из первой урны,- белый шар взят из второй урны.

Поскольку всего имеется две гипотезы, причём по условию они равновероятны, и сумма вероятностей гипотез равна единице(т.к. они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна , т.е. .

Условная вероятность того, что белый шар будет извлечён из первой урны равна: =

Условная вероятность того, что белый шар будет извлечён из второй урны равна: =

По формуле полной вероятности находим:

#95

В каждой из трех урн содержится 6 черных 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

Решение.

A1 – вероятность того, что из первой урны извлечен белый шар.

A2 – вероятность того, что из первой урны извлечен черный шар.

P(A1)=4/10 P(A2)=6/10

B1 – вероятность того, что из второй урны извлечен белый шар, после того как из первой урны переложили во вторую урну белый шар.

B2 – вероятность того, что из второй урны извлечен белый шар, после того как из первой урны переложили во вторую урну черный шар.

P(B1)=5/11 P(B2)=4/11

C1 – вероятность того, что из второй корзины будет извлечен белый шар.

C2 – вероятность того, что из второй корзины будет извлечен черный шар.

P(C1)=P(A1)*P(B1)+P(A2)*P(B2) P(C1)=4/10*5/11+6/10*4/11=2/5

P(C2)=1-P(C1) P(C2)=1-2/5=3/5

D1 – вероятность того, что из третьей урны извлечен белый шар, после того как из второй урны переложили в втретью урну белый шар.

D2 – вероятность того, что из третьей урны извлечен белый шар, после того как из второй урны переложили в втретью урну черный шар.

P(D1)=5/11 P(D2)=4/11

E – вероятность того, что из третьей урны будет извлечен белый шар.

P(E)= P(D1)*P(C1)+P(D2)*P(C2) P(E)=5/11*2/5+4/11*3/5=2/5

Ответ: 2/5.

#96

Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах,

относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.

Решение: Пусть А – событие того, что сбой будет обнаружен, тогда из формулы полной вероятности следует, что:

PA= PB1PB1A+PB2PB2A+PB3PB3A= 0,3*0,8+0,2*0,9+0,5*0,9=0,87.

#97

Обозначим через А событие – деталь отличного качества

Можно сделать два предположения

-деталь произведена первым автоматом (так как производительность первого автомата вдвое больше второго автомата, то Р()=2/3)

-деталь произведена вторым автоматом (Р()=1/3)

Условная вероятность, что она будет отличного качества, если она произведена первым автоматом (A)=0,6

Условная вероятность, что она будет отличного качества, если она произведена первым автоматом (A)=0,84

Вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется отличного качества, по формуле полной вероятности равна

P(A)=Р()*(A)+ Р()*(A)=2/3*0.6+1/3*0.84=0.68

Вероятность того, что взятая отличная деталь произведена первым автоматом, по формуле Бейеса равна

()===

Ответ:

#98

В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

Решение: Обозначим событие А – стрелок поразил мишень и гипотезы: B1 – стрелок выбрал винтовку с оптическим прицелом, B2 – без оптического прицела. Тогда . Условные вероятности попадания из винтовки с оптическим прицелом и без: . Вычислим вероятность попадания из наудачу взятой винтовки:

Теперь, воспользовавшись формулой Бейеса, получим ответ:

Ответ: Стрелок вероятнее всего стрелял из винтовки без оптического прицела.

#99

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.

Решение: Обозначим через А событие—подъезд автомобиля к заправке. Можно сделать два предположения: —проехал грузовой автомобиль, причем =3/5; — проехал легковой автомобиль, причем = 2/5.

Условная вероятность, что проезжающий грузовой автомобиль подъедет на заправку: = 0,1 . Для легкового: = 0,2.

Вероятность того, что проезжающий автомобиль подъедет на заправку, по формуле полной вероятности равна Р(А) = + = 3/5 0,1 + 2/5 0,2 = 0,14

Искомая вероятность того, что подъехавший к заправке автомобиль будет грузовым, по формуле Бейеса равна = = = 3/7

Ответ: 3/7.

#100

Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. (Предполагается, что оба перфоратора были исправны.)

Решение.

Обозначим через событие А – ошибку перфораторщицы. Тогда, – ошибка сделана первой перфораторщицей, - ошибка сделана второй перфораторщицей. Причем P()=0,5 и P()=0,5, т.к. обе работали одинаково.

Условная вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна (A)=0,05;

Условная вероятность того, что вторая перфораторщица допустит ошибку, равна (A)=0,1.

Вероятность того, что наудачу взятая перфокарта, окажется с ошибкой равна, по формуле полной вероятности равна:

P(A)= P()*(A)+ P()*(A)=0,5*0,05+0,5*0,1=.

Искомая вероятность того, что взятая перфокарта произведена первой перфораторщицей, по формуле Бейеса равна:

===.

#101

В специализированную больницу поступают

в среднем 50% больных с заболеванием К, 30%—с за-

заболеванием L, 20%—с заболеванием М- Вероятность

полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L

и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9.

Больной, поступивший в больницу, был выписан здоро-

здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал

заболеванием К.

Решение

Больные поступают в больницу в разном процентном соотношении. Р(k)= 0.7, P(L)=0.3,P(M)= 0.2, где K,L,M – заболевания, а Р(Х)- вероятность поступления с данным заболеванием.Тогда Pk(A)=0.7, Pl(A)=0.8 ,Pm(A)=0.9 это вероятность полного излечения от данного заболевания. Чтобы найти вероятность что Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым надо найти :

Вероятность появления хотя бы одного события

Тема: Вероятность появления хотя бы одного события

Пусть события  независимы в совокупности, причем  , , …, ; пусть в результате испытания могут наступить все события, либо часть из них, либо одно из них.

Вероятность наступления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из событий , независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий :

,

где .

Пример 1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: ; ; . Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

Решение. Элементы включены последовательно, поэтому тока в цепи не будет (событие А), если откажет хотя бы один из элементов.

Искомая вероятность

.

Пример 2. Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым получает приз. Найти вероятность получения приза спортсменами.

Решение. Для вручения приза достаточно, чтобы хотя бы одна из четырех попыток была успешной. Вероятность успешной попытки , а не успешной . Искомая вероятность

.

В частности, если все n событий имеют одинаковую вероятность, равную p, то вероятность появления хотя бы одного из этих событий

,

где .

Пример 3. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

Решение. Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из трех выстрелов (событие А) равна

,

где q – вероятность промаха.

По условию, . Следовательно,

, или .

Отсюда  .

Задачи для самостоятельного решения:

1. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

2. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

3. Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном изменении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

4. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.

5. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

6. Многократно изменяют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна p. Найти наименьшее число изменений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью P > a можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

Задачи по теории вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события

Задачи по теории вероятностей

Вероятность появления хотя бы одного события

Содержание

  1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: р1 = 0,1; р2 = 0,15; р3 = 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.
  2. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
  3. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4: 0,6; 0,7.
  4. Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку
  5. Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым получает приз. Найти вероятность получения приза спортсменами.
  6. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.
  7. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
  8. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.
  9. Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна р. Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью Р > можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

Содержание

 

Метки задачи, теория вероятностей. Смотреть запись.

Вероятность успешного выполнения 👇 упражнения для каждого



Вероятность успешного выполнения 👇 упражнения для каждого
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 6 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 7 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 8 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 9 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подготовка
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Астрономия
    • Экология
    • Истоки
    • Технология
    • Краеведение
    • Естествознание
    • Испанский язык
  • 10 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Физика
    • Химия
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • География
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • ОБЖ
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Этика
    • Трудовое обучение
    • Музыка
    • ИЗО
    • Литература
    • Обществознание
    • Черчение
    • Мед. подг

Психология победителя – слагаемые успеха - Mental Sport - Блоги

  • Главная
  • Футбол
    • Матчи
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • Трансферы
    • Российская премьер-лигаРПЛ
    • Лига чемпионов
    • Лига Европы
    • Евро-2021Евро-2021
    • Английская премьер-лигаАПЛ
    • Ла Лига
    • Серия А
    • Бундеслига
    • Лига 1
    • Сборная России
    • Олимп-ФНЛОлимп-ФНЛ
    • КазахстанКазахстан
    Все турниры
    • Ливерпуль
    • Тоттенхэм
    • Челси
    • Арсенал
    • Зенит
    • Барселона
    • Реал Мадрид
    • Спартак
    • Сборная России
    • Манчестер Юнайтед
    Все клубы
    • Салах
    • Сон Хын Мин
    • Азар
    • Месси
    • Роналду
    • Головин
    • Мбаппе
    • Суарес
    • Дзюба
    • Неймар
    Все футболисты
  • Хоккей
    • Матчи
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • КХЛКХЛ
    • НХЛНХЛ
    • Кубок ГагаринаКубок Гагарина
    • Кубок СтэнлиКубок Стэнли
    • КазахстанКазахстан
    Все турниры
    • ВашингтонВашингтон
    • СКАСКА
    • ЦСКАЦСКА
    • АвангардАвангард
    • Тампа-БэйТампа-Бэй
    • ПиттсбургПиттсбург
    • СпартакСпартак
    • Динамо МоскваДинамо Москва
    • РейнджерсРейнджерс
    • Нью-ДжерсиНью-Джерси
    Все клубы
    • Александр ОвечкинАлександр Овечкин
    • Артемий ПанаринАртемий Панарин
    • Никита КучеровНикита Кучеров
    • Андрей СвечниковАндрей Свечников
    • Евгений МалкинЕвгений Малкин
    • Евгений КузнецовЕвгений Кузнецов
    • Сергей БобровскийСергей Бобровский
    • Андрей ВасилевскийАндрей Василевский
    • Александр РадуловАлександр Радулов
    • Семен ВарламовСемен Варламов
    Все хоккеисты
  • Баскетбол
    • Матчи
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • НБАНБА
    • Turkish Airlines EuroLeagueTurkish Airlines EuroLeague
    • Единая лига ВТБЕдиная лига ВТБ
    • НБА плей-оффНБА плей-офф
    • Зарплаты НБАЗарплаты НБА
    Все турниры
    • ЛейкерсЛейкерс
    • ЦСКАЦСКА
    • БостонБостон
    • Голден СтэйтГолден Стэйт
    • МилуокиМилуоки
    • ТоронтоТоронто
    • ЧикагоЧикаго
    • Сан-АнтониоСан-Антонио
    • Оклахома-СитиОклахома-Сити
    • ЗенитЗенит
    • Сборная РоссииСборная России
    • Сборная СШАСборная США
    Все клубы
    • Леброн ДжеймсЛеброн Джеймс
    • Стефен КарриСтефен Карри
    • Лука ДончичЛука Дончич
    • Джеймс ХарденДжеймс Харден
    • Кайри ИрвингКайри Ирвинг
    • Кевин ДюрэнтКевин Дюрэнт
    • Кавай ЛенардКавай Ленард
    • Расселл УэстбрукРасселл Уэстбрук
    • Алексей ШведАлексей Швед
    • Яннис АдетокумбоЯннис Адетокумбо
    • Зайон УильямсонЗайон Уильямсон
    • Дэмиан ЛиллардДэмиан Лиллард
    Все баскетболисты
  • Авто
    • Гонки
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • Формула 1Формула 1
    • MotoGPMotoGP
    • Формула 2Формула 2
    • Формула EФормула E
    • Ралли ДакарРалли Дакар
    Все турниры
    • ФеррариФеррари
    • МакларенМакларен
    • Ред БуллРед Булл
    • Мерседес Мерседес
    • УильямсУильямс
    • ХаасХаас
    • Альфа ТауриАльфа Таури
    • Рейсинг ПойнтРейсинг Пойнт
    • РеноРено
    • Альфа РомеоАльфа Ромео
    Все команды
    • Льюис ХэмилтонЛьюис Хэмилтон
    • Себастьян ФеттельСебастьян Феттель
    • Даниил КвятДаниил Квят
    • Ландо НоррисЛандо Норрис
    • Кими РайкконенКими Райкконен
    • Никита МазепинНикита Мазепин
    • Шарль ЛеклерШарль Леклер
    • Роберт ШварцманРоберт Шварцман
    • Даниэль РиккардоДаниэль Риккардо
    • Макс ФерстаппенМакс Ферстаппен
    Все пилоты
  • Теннис
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • Ролан ГарросРолан Гаррос
    • УимблдонУимблдон
    • US OpenUS Open
    • Australian OpenAustralian Open
    • МужчиныМужчины
    • ЖенщиныЖенщины
    • Кубок ДэвисаКубок Дэвиса
    Все турниры
    • Новак ДжоковичНовак Джокович
    • Роджер ФедерерРоджер Федерер
    • Рафаэль НадальРафаэль Надаль
    • Наоми ОсакаНаоми Осака
    • Андрей РублевАндрей Рублев
    • Мария ШараповаМария Шарапова
    • Серена УильямсСерена Уильямс
    • Карен ХачановКарен Хачанов
    • Даниил МедведевДаниил Медведев
    • Александр ЗверевАлександр Зверев
    • Эшли БартиЭшли Барти
    Все теннисисты
  • Бокс/MMA/UFC
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • UFCUFC
    • MMAMMA
    • БоксБокс
    • Хабиб - ГэтжиХабиб - Гэтжи
    • Тайсон - Рой ДжонсТайсон - Рой Джонс
    • Поветкин - УайтПоветкин - Уайт
    • Усик - ЧисораУсик - Чисора
    • UFC 254UFC 254
    • UFC 255UFC 255
    • UFC Fight NightUFC Fight Night
    • КазахстанКазахстан
    Все турниры
    • Хабиб НурмагомедовХабиб Нурмагомедов
    • Конор МакгрегорКонор Макгрегор
    • Федор ЕмельяненкоФедор Емельяненко
    • Александр УсикАлександр Усик
    • Василий ЛомаченкоВасилий Ломаченко
    • Энтони ДжошуаЭнтони Джошуа
    • Деонтей УайлдерДеонтей Уайлдер
    • Сауль АльваресСауль Альварес
    • Тони ФергюсонТони Фергюсон
    • Александр ЕмельяненкоАлександр Емельяненко
    Все бойцы
  • Ставки
  • Фигурное катание
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • Чат
    • Гран-приГран-при
    • Чемпионат мираЧемпионат мира
    • Кубок РоссииКубок России
    • Ледниковый периодЛедниковый период
    • Контрольные прокатыКонтрольные прокаты
    Все турниры
    • Сборная РоссииСборная России
    • Сборная ЯпонииСборная Японии
    • Сборная СШАСборная США
    • Сборная КанадыСборная Канады
    • Сборная ФранцииСборная Франции
    Все сборные
    • Алена КосторнаяАлена Косторная
    • Алина ЗагитоваАлина Загитова
    • Евгения МедведеваЕвгения Медведева
    • Александра ТрусоваАлександра Трусова
    • Анна ЩербаковаАнна Щербакова
    • Дмитрий АлиевДмитрий Алиев
    • Елизавета ТуктамышеваЕлизавета Туктамышева
    • Этери ТутберидзеЭтери Тутберидзе
    • Татьяна ТарасоваТатьяна Тарасова
    • Евгений ПлющенкоЕвгений Плющенко
    Все фигуристы
  • Биатлон
    • Гонки
    • Новости
    • Блоги
    • Статусы
    • Кубок мираКубок мира
    • Кубок IBUКубок IBU
    • Чемпионат РоссииЧемпионат России
    Все турниры
    • Сборная РоссииСборная России
    • Сборная России женСборная России жен
    • Сборная ГерманииСборная Германии
    • Сборная Германии женСборная Германии жен
    • Сборная НорвегииСборная Норвегии
    • Сборная Норвегии женСборная Норвегии жен
    Все сборные
    • Александр ЛогиновАлександр Логинов
    • Йоханнес БоЙоханнес Бо
    • Доротея ВирерДоротея Вирер
    • Дмитрий ГуберниевДмитрий Губерниев
    • Лиза ВиттоцциЛиза Виттоцци
    • Светлана МироноваСветлана Миронова
    • Екатерина ЮрловаЕкатерина Юрлова
    • Дмитрий МалышкоДмитрий Малышко
    • Александр ТихоновАлександр Тихонов
    • Лариса КуклинаЛариса Куклина
    Все биатлонисты
  • Здоровье
  • Стиль
  • Лыжи
  • Легкая атлетика
  • Волейбол
  • Регби
  • Олимпиада-2020
  • Американский футбол
  • Бадминтон
  • Бейсбол
  • Бильярд/снукер
  • Борьба
  • Бобслей/сани/скелетон
  • Велоспорт
  • Водные виды
  • Гандбол
  • Гимнастика
  • Гольф
  • Гребля
  • Единоборства
  • Керлинг
  • Конный спорт
  • Коньки/шорт-трек
  • Мини-футбол
  • Настольный теннис
  • Парусный спорт
  • Пляжный футбол
  • Покер
  • Современное пятиборье
  • Стрельба
  • Триатлон
  • Тяжелая атлетика
  • Фехтование
  • Хоккей на траве
  • Хоккей с мячом
  • Шахматы
  • Экстремальные виды
  • Экзотические виды
  • Промокоды
  • Прочие
  • Главная
  • Футбол
  • Хоккей
  • Баскетбол
  • Авто
  • Теннис
  • Бокс/MMA/UFC
  • Ставки
  • Фигурное катание
  • Биатлон
  • Здоровье
  • Стиль
  • Лыжи
  • Легкая атлетика
  • Волейбол
  • Регби
  • Олимпиада-2020
  • Американский футбол
  • Бадминтон
  • Бейсбол
  • Бильярд/снукер
  • Борьба
  • Бобслей/сани/скелетон
  • Велоспорт
  • Водные виды
  • Гандбол
  • Гимнастика
  • Гольф
  • Гребля
  • Единоборства
  • Керлинг
  • Конный спорт
  • Коньки/шорт-трек
  • Мини-футбол
  • Настольный теннис
  • Парусный спорт
  • Пляжный футбол
  • Покер
  • Современное пятиборье
  • Стрельба
  • Триатлон
  • Тяжелая атлетика
  • Фехтование
  • Хоккей на траве
  • Хоккей с мячом
  • Шахматы
  • Экстремальные виды
  • Экзотические виды
  • Промокоды
    • Матч-центр
      • Футбол
      • Хоккей
      • Баскетбол
      • Авто
      • Биатлон
    • Новости
      • Футбол
      • Хоккей
      • Баскетбол
      • Теннис
      • Авто
      • Бокс/MMA/UFC
      • Биатлон
      • Фигурное катание
      • Прочие
    • Видео
    • Блоги
      • Блоги
      • Форумы
      • Статусы
      • Комментарии
      • Футбол
      • Хоккей
      • Баскетбол
      • Биатлон
      • Теннис
      • Авто
      • Бокс/MMA/UFC
      • Фигурное катание
    • Подкасты
    • Статусы
      • Популярные
      • Новые
    • Рейтинг букмекеров
      • Бонусы букмекеров
      • Легальные
      • Зарубежные
      • Киберспортивные
      • С кэшбеком
    • Fantasy
      • Лига бомбардиров
      • Fantasy
      • Прогнозы
      • Редакционные игры
      Fantasy-команды
        Другие лигиЛига Прогнозов
          Больше лиг
        • Киберспорт
        • Прогнозы на спорт

        Расчетная вероятность участия в профессиональных соревнованиях по легкой атлетике | NCAA.org

        Более 480 000 соревнуются в качестве спортсменов NCAA, и лишь немногие избранные в каждом виде спорта переходят к соревнованиям на профессиональном или олимпийском уровне.

        В таблице показано, сколько спортсменов NCAA переходят к профессиональной карьере в таких видах спорта, как баскетбол, футбол, бейсбол и хоккей. Профессиональные возможности чрезвычайно ограничены, и вероятность того, что спортсмен из старшей школы или даже колледжа станет профессиональным спортсменом, очень мала.

        Напротив, вероятность того, что спортсмен NCAA получит диплом колледжа, значительно выше; Показатели успешности выпуска составляют 86% в Дивизионе I, 71% в Дивизионе II и 87% в Дивизионе III.

        Загрузить данные о вероятности конкуренции за пределами средней школы в 2020 г.

        Участники NCAA Приблизительный номер проекта Допущен # Выбор проекта # NCAA Разработан % NCAA к Major Pro % NCAA к Total Pro
        Бейсбол 36 011 8 002 1,217 791 9.9%
        M Баскетбол 18 816 4 181 60 52 1,2% 21%
        W Баскетбольный мяч 16 509 3,669 36 31 0,8% 6,9%
        Футбол 73 712 16 380 254 254 1.6%
        M Хоккей 4 323 961 217 71 7,4%

        Последнее обновление: 8 апреля 2020 г.

        Методология и примечания

        Общие
        • Данные об участии колледжей взяты из отчета NCAA о спортивном спонсорстве и показателях участия за 2018-19 гг. Эти номера колледжей учитывают участие в спортивных соревнованиях только в школах-членах NCAA.
        • Для оценки количества студентов-спортсменов NCAA в виде спорта, имеющих право на участие в профессиональном проекте за конкретный год, общее количество студентов-спортсменов NCAA, участвующих в этом виде спорта, было разделено на 4,5. Эта цифра использовалась для получения общей оценки количества студентов-спортсменов в драфте (единый драфтовый класс) в конкретный год с учетом красной рубашки, задержек с получением степени из-за перевода и т. Д., Которые увеличивают среднее время до окончания учебы. до четырех лет во всех видах спорта.Другими словами, мы наблюдаем ежегодный процент выбывших (будь то из-за окончания учебы, отсева или ухода из-за возможности профессионального спорта) чуть менее четверти от общего числа студентов-спортсменов в каждом виде спорта. Поскольку рассматриваемые виды спорта (бейсбол, мужской / женский баскетбол, футбол и мужской хоккей) имеют совершенно разные правила определения драфта, эти расчеты следует рассматривать только как приблизительные.
        • Данные об имеющихся профессиональных возможностях описаны ниже по каждому виду спорта.
        Бейсбол
        • Данные драфта MLB за 2019 год. В том году было выбрано 1217 драфтов; 791 из отобранных были из школ NCAA (источник: MLB Draft Tracker). Из 791 студента-спортсмена первого дивизиона было 686 отобранных, второго - 95, а третьего - 10.
        • Процент от NCAA до Pro, рассчитанный как количество студентов-спортсменов NCAA, принятых на драфте, деленное на приблизительное количество подходящих драфтов (рассчитано как 791 / 8,002 = 9,9%).Не все призванные студенты-спортсмены продолжают играть в профессиональный бейсбол, а многие призывники не достигают высшей лиги.
        • По нашим оценкам, на драфте MLB 2019 года (686/2404) было отобрано 28,5% игроков Дивизиона I.
        Баскетбол мужской
        • Данные драфта NBA за 2019 год. В этом году было 60 драфтовых слотов, 52 достались игрокам NCAA (семь других выбранных игроков были иностранными игроками, не посещающими колледжи США, и один провел сезон в подготовительной школе).Процентное соотношение NCAA к Major Pro, рассчитанное с использованием 52 вариантов выбора NCAA (рассчитано как [52/4 181 = 1,2%). С 2009 года в среднем каждый год выбирается 11 международных игроков.
        • По нашим оценкам, на драфте НБА 2019 года было выбрано 4,2% игроков дивизиона I, допущенных к драфту (52/1224). Кроме того, примерно 18% допущенных к драфту игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были выбраны НБА в 2019 году (41/228).
        • В день открытия составов NBA на 2019-2020 годы бывшие игроки NCAA Division I заняли 85% мест в составах. Один игрок НБА учился в колледже, не входящем в Дивизион I. (Источник: Джим Сукуп, College Basketball News).
        • Данные о других профессиональных возможностях в мужском баскетболе были собраны в 2019 году сотрудниками NCAA при содействии Марека Войтеры с сайта eurobasket.com. Отслеживая международные возможности для драфта 2018-2019, было установлено, что еще 839 бывших студентов-спортсменов NCAA играли на международном уровне, в G-лиге или в НБА в качестве недрафтованных игроков (606 из Дивизиона I, 194 из Дивизиона II и 39 из III дивизиона) после окончания колледжа; это включает международных игроков, которые посещали учреждения NCAA.Эти цифры были объединены с призывниками НБА 2018 года для расчета приблизительного показателя NCAA к общему количеству профессиональных возможностей (рассчитано как [52 + 839] / 4 181 = 21%).
        • По нашим оценкам, 53% когорты драфта Дивизиона I 2018 соревновались профессионально (в НБА, G-лиге или на международном уровне) в первый год после окончания колледжа (рассчитывается как [52 + 606] / 1,230). Примерно 80% драфта 2018 года из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) профессионально играли где-то на первом году обучения после колледжа (рассчитано как [38 + 144] / 228).
        Баскетбол женский
        • Данные драфта WNBA за 2019 год. В драфте того года было 36 слотов драфта, 31 из которых достался игрокам NCAA (другие выбраны были международными игроками, не посещающими колледжи США). Все 31 выбор NCAA поступил из колледжей Дивизиона I. Процент NCAA к Major Pro, рассчитанный с использованием 31 выбора NCAA.
        • По нашим оценкам, 2,8% допущенных к драфту игроков Дивизиона I были выбраны на драфте WNBA 2019 года (31/1120), в то время как примерно 13% допущенных к драфту игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были разработаны WNBA в 2019 году (25/200),
        • Данные о международных профессиональных возможностях в женском баскетболе были собраны сотрудниками NCAA при содействии Марека Войтеры из евробаскета.com и ограничены выборкой 2018 года. Было установлено, что еще 223 бывших студента-спортсмена NCAA из этой когорты играли на международном уровне в 2018-19 годах (208 из Дивизиона I, 13 из Дивизиона II и 2 из Дивизиона III). Эти числа были объединены с призывниками WNBA 2018 для расчета приблизительного показателя NCAA к общему количеству профессиональных возможностей (рассчитано как [32 + 223] / 3692 = 6,9%).
        • Используя эти цифры, можно сделать вывод, что 21% допущенных к драфту игроков Дивизиона I соревновались профессионально (WNBA или на международном уровне) в первый год после окончания колледжа (рассчитано как [32 + 208] / 1,124).Примерно 12% допущенных к драфту игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были выбраны WNBA в 2018 году (24/204), а 41% играли профессионально. где-то на первом курсе после окончания колледжа (рассчитывается как [24 + 59] / 204).
        Футбол
        • Данные драфта НФЛ за 2019 год. На драфте того года было выбрано 254 драфта, и все они были бывшими игроками NCAA. Цифра NCAA to Major Pro рассчитана с использованием этих данных.
        • Подразделение NCAA из 254 игроков NCAA, выбранных на драфте НФЛ 2019 года: Дивизион I FBS (238), Дивизион I FCS (11), Дивизион II (5). Пять футбольных конференций с автономным управлением составили 197 из 254 драфтов NCAA (SEC = 64, Big Ten = 40, ACC = 34 [включает Нотр-Дам], Pac-12 = 33, Big 12 = 26).
        • По нашим оценкам, на драфте НФЛ 2019 года было выбрано 3,8% допущенных к драфту игроков Дивизиона I (249/6 490). Разделение этого расчета на подразделения, 6.По оценкам, 8% игроков FBS были призваны (238/3 491) по сравнению с 0,4% игроков FCS (11/2 999). Если продолжить рассмотрение пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC), по нашим оценкам, было набрано 11% (197 / 1,769).
        • Дополнительные профессиональные или полупрофессиональные возможности существуют в таких лигах, как Канадская футбольная лига, XFL, а также возможности в других странах. Оценки возможностей за пределами NFL не включены в нашу таблицу.
        Хоккей, мужской
        • Данные драфта НХЛ за 2019 год (источник: hockeydb.com). В том году было выбрано 217 драфтов. На драфте были отобраны только 4 игрока из составов NCAA (все из команд Дивизиона I). Однако это не свидетельствует о вероятности перехода из команды колледжа в команду профессионалов из-за характера драфта НХЛ, где игроки обычно выбираются до поступления в колледж.
        • При изучении последующих хоккейных путей призывников 2019 года (hockeydb.com), Нейт Юэлл из College Hockey, Inc. сообщил, что 71 из 217 были нынешними студентами-спортсменами или принятыми на работу в колледжи NCAA. Эти цифры, хотя и не полностью сопоставимы с теми, которые используются в других исследованных видах спорта, были использованы для расчета приблизительного процента NCAA к Major Pro (рассчитанному как 71/961). Обратите внимание, что лишь небольшая группа игроков, выбранных на драфте, когда-либо участвует в матчах НХЛ (например, из 217 призывников 2019 года только 5 играли в НХЛ в сезоне 2019-20 по состоянию на 12 марта 2020 года).Игроки колледжа, не получившие диплома, могут подписывать контракты с командами НХЛ после окончания колледжа (эти числа не являются частью текущего расчета NCAA для Major Pro).
        • В 2019 году 33% игроков в активных составах НХЛ играли в студенческий хоккей (весь Дивизион I), по сравнению с примерно 20% в 2000 году (источник: Нейт Юэлл на collegehockeyinc.com). 69% бывших игроков колледжа в НХЛ сыграли как минимум три студенческих сезона, а 33% - все четыре.
        .

        10 главных преимуществ регулярных упражнений

        Доказано, что упражнения повышают половое влечение (49, 50, 51).

        Регулярные упражнения могут укрепить сердечно-сосудистую систему, улучшить кровообращение, тонизировать мышцы и повысить гибкость, и все это может улучшить вашу сексуальную жизнь (49, 51).

        Физическая активность может улучшить сексуальную активность и сексуальное удовольствие, а также увеличить частоту сексуальной активности (50, 52).

        Группа женщин в возрасте 40 лет отметила, что они чаще испытывали оргазм, когда включали в свой образ жизни более интенсивные упражнения, такие как спринт, тренировочные сборы и силовые тренировки (53).

        Кроме того, среди группы из 178 здоровых мужчин мужчины, которые сообщили о большем количестве часов упражнений в неделю, имели более высокие показатели сексуальной функции (50).

        Одно исследование показало, что простая шестиминутная прогулка по дому помогла 41 мужчине уменьшить симптомы эректильной дисфункции на 71% (54).

        Другое исследование, проведенное с участием 78 мужчин, ведущих сидячий образ жизни, показало, как 60 минут ходьбы в день (в среднем три с половиной дня в неделю) улучшают их сексуальное поведение, включая частоту, адекватное функционирование и удовлетворение (55).

        Более того, исследование показало, что женщины, страдающие синдромом поликистозных яичников, который может снизить половое влечение, увеличили свое половое влечение при регулярных тренировках с отягощениями в течение 16 недель (56).

        Резюме:

        Физические упражнения могут помочь улучшить сексуальное желание, функции и работоспособность у мужчин и женщин. Это также может помочь снизить риск эректильной дисфункции у мужчин.

        .

        видов спорта в школе | Exercise 2 Extended Paper

        Оглядываясь назад, я могу сказать, что в школе мне нравились уроки спорта, хотя я думаю, что большинство школ в то время считали, что спорт в основном предназначен для мальчиков, а девочек не поощряли в спорте. Такое отношение меня действительно раздражает, потому что весь смысл занятий спортом в школе состоит в том, чтобы помочь детям развить правильное отношение, и не имеет значения, насколько вы хороши. Если вы не можете бежать так быстро, как олимпийский спортсмен, это не имеет значения - важно, чтобы вы бежали так быстро, как только можете.В школах высока конкуренция, и спорт может научить детей важности командной работы. Чтобы преуспеть почти во всем остальном в школе, например, в математике или истории, вы будете вознаграждены за индивидуальные усилия, но спорт - это совместная работа для достижения общей цели. Спорт в школе дает детям, которые не достигают высоких результатов, шанс преуспеть в чем-то.

        Мои собственные воспоминания об уроках спорта в школе не особенно хороши, но это в основном из-за того типа школы, в которую я ходил.Это было очень необычно по британским стандартам, со старомодными методами обучения, и директор школы вообще не думал, что спорт вообще имеет значение. Школа редко организовывала спортивные мероприятия и никогда не вкладывалась в спортивный инвентарь. Очень мало внимания уделялось важности разумного питания и преимуществам поддержания формы и правильных тренировок. Я считаю, что такие вопросы, как ожирение, анорексия, пищевая ценность пищи и т. Д., Должны быть включены в уроки спорта в школе. Следует поощрять детей к занятиям спортивными соревнованиями.Соревнование - часть человеческой природы, и занятия спортом могут стать отличным выходом для этой агрессивности. Победа в спорте может повысить вашу самооценку и уверенность в себе. С другой стороны, поскольку вы не можете рассчитывать на победу каждый раз, спорт также может научить вас быть скромным и реалистичным.

        Хорошие спортивные занятия в школе приносят очевидные преимущества. Дети остаются в форме и осознают важность честной игры. Школы могут приобщить детей к спорту, которым у них никогда не было бы возможности заниматься.Например, я вырос в большом городе, и мы почти никогда не ездили за город всей семьей. В школе у ​​нас была стена для скалолазания в спортзале, а скалолазанию мы учились в спортивном классе. Когда я переехал в Европу, я занялся скалолазанием и был удивлен тем, насколько хорош я в этом. Школы должны предлагать широкий выбор видов спорта, от самых популярных, таких как футбол и баскетбол, до менее популярных, таких как настольный теннис и скалолазание. К сожалению, некоторые школы часто рассматривают спорт как своего рода дополнительное занятие, что также отражается на отношении детей к ним.

        Главное в спорте заключается в том, что он поощряет мирное соревнование. Я думаю, что это основа олимпийского духа классической Греции, который в настоящее время важнее, чем когда-либо прежде. Спорт может научить вас, как дисциплинировать себя, как оставаться сосредоточенным на том, что вы делаете, и как применять себя для достижения цели. Я не думаю, что спорт действительно связан с агрессией и гневом, которые вы иногда наблюдаете, например, на футбольных матчах. Я, безусловно, считаю, что учителя не должны поощрять любую форму агрессии во время занятий спортом.Вдобавок к этому нам нужно более чутко относиться к чувствам детей, которые не подходят или хороши в спорте. Уроки спорта могут стать серьезным источником смущения и травмы для менее спортивных детей.

        .

        8 лучших упражнений для похудания

        Пилатес - отличное упражнение для новичков, которое может помочь вам похудеть.

        Согласно исследованию, спонсируемому Американским советом по физическим упражнениям, человек с весом около 140 фунтов (64 кг) сожжет 108 калорий на 30-минутном занятии пилатесом для начинающих или 168 калорий на продвинутом занятии такой же продолжительности (26 ).

        Хотя пилатес может не сжигать столько калорий, как аэробные упражнения, такие как бег, многие люди находят его приятным, что облегчает его соблюдение с течением времени (27).

        8-недельное исследование с участием 37 женщин среднего возраста показало, что выполнение упражнений пилатеса в течение 90 минут 3 раза в неделю значительно снижает окружность талии, живота и бедер по сравнению с контрольной группой, которая не выполняла упражнений в течение того же периода (28 ).

        Помимо похудания, пилатес снижает боль в пояснице и улучшает вашу силу, равновесие, гибкость, выносливость и общий уровень физической подготовки (27, 29, 30).

        Если вы хотите попробовать пилатес, попробуйте включить его в свой еженедельный распорядок дня.Вы можете заниматься пилатесом дома или в одном из многих тренажерных залов, которые предлагают занятия пилатесом.

        Чтобы еще больше снизить вес с помощью пилатеса, сочетайте его со здоровой диетой или другими видами упражнений, такими как силовые тренировки или кардио.

        Резюме Пилатес - отличное упражнение для новичков, которое может помочь вам похудеть и улучшить другие аспекты вашей физической формы, такие как сила, равновесие, гибкость и выносливость.
        .

        Часть 6 - Чтение - B2 First (FCE)

        Для каждого пробела выберите правильное предложение . Есть , одно лишнее предложение , которое вам не нужно использовать .

        Готовим для друзей

        Выбор степени, на которую я буду учиться в университете, был для меня довольно трудным, так как две профессии, которые я считал одинаково привлекательными: юриспруденция и общественное питание. После долгих поисков души я понял, что, хотя я мог бы быть юристом в течение дня, а затем наслаждаться кулинарией как формой расслабления, обратное было неверным.Поэтому я выбрал юридическое образование и сделал еду и вино своим хобби номер один.

        Ни разу не пожалел об этом решении. Работа юристом обеспечила мне хорошую жизнь и дала мне достаточно свободного времени, чтобы позволить себе насладиться прекрасной едой и винами во многих превосходных ресторанах. Выбрать Жизнь в сфере общественного питания означала бы, что я всегда работал бы, когда играли мои друзья, и наоборот. Часы, которые должны работать повара, довольно смешны. Они должны прибыть в свой ресторан не позднее середины утра, чтобы приготовить обед.Они работают весь день, занимаясь деловой стороной своего дела и разрабатывая новые рецепты. Затем они должны приготовиться к вечерней службе, вероятно, забравшись в постель в первые утренние часы, чувствуя себя совершенно разбитыми!

        Выбрать

        Разделение моей любви к прекрасной еде и вину с хорошими друзьями в непринужденной атмосфере моего дома более чем компенсировало отсутствие ресторана. Выбрать Быть профессиональным шеф-поваром, вероятно, означало бы, что к настоящему моменту меня уже тошнит от вида еды, так же как меня полностью отвлекает простейшее упоминание чего-либо, связанного с законом!

        Планировать обед для любимых людей - огромное удовольствие.У меня обширная коллекция кулинарных книг, и я заядлый поклонник многих телевизионных поваров. Поэтому моя проблема состоит в том, чтобы выбрать, что приготовить, из множества различных возможностей. Как мне выбрать? Ну, это очень сильно зависит от друзей. Отправной точкой должно быть удовлетворение их собственных симпатий и антипатий и попытка не подавать им те же блюда, что и в прошлый раз. Выберите Я не утверждаю, что являюсь никем иным, кроме энтузиаста-любителя, но довольно много друзей, похоже, пугает перспектива готовить для меня.Они, кажется, думают, что некоторые из продуктов, которые я производю, лучше, чем они могут сделать, и, не желая показаться хвастуном или подавлять их, я иногда сдерживаюсь и готовлю что-то попроще, чем более смелые блюда, которые я мог бы действительно хотели попробовать.

        Друзья, для которых я больше всего люблю готовить, - это те, кто разделяет любовь к еде и вину так же, как и я, и которые с радостью ответят взаимностью, когда я нанесу им ответный визит. Выбрать

        В целом, моя кулинария с годами стала менее сложной и претенциозной, и, хотя я использую книги рецептов и телевизионных поваров в качестве вдохновения, я обычно считаю, что лучший способ решить, что приготовить, - это посмотреть, что доступно, когда я готовлю поход по магазинам.Несколько лет назад я бы рано ушел спать с огромной грудой книг вокруг меня, пролистывая их, пытаясь найти рецепты, которые были бы сезонными, подходящими и впечатляющими, только чтобы обнаружить, что, когда я посетил магазины, многие из ингредиентов я необходимые были либо недоступны, либо не очень хороши.

        В настоящее время я склонен поступать наоборот: то, что я готовлю, зависит от того, что я могу купить. Выберите У меня могла быть одна или две смутные идеи, но чаще всего я пролистываю страницы рецептов, пытаясь найти что-то новое, что можно сделать с гребешками, бараньей ногой и корзиной малины.Я почти всегда покупаю крем-фреш, пучок кориандра и сезонных овощей. В моем магазине довольно хороший шкаф, и я обычно могу найти все нужные мне специи, включая лук, чеснок, перец чили и такие скучные вещи, как мука, масло и так далее.

        В конце трапезы нет ничего лучше, чем расслабиться, выпив крепкий эспрессо и блюдо из лучших шоколадных конфет. Самые лучшие друзья обычно могут весело поговорить, но для меня лучший комплимент, который я могу сделать, - это то, что они не боятся мягко кивнуть.Это показывает, что они чувствуют себя удовлетворенными, расслабленными и счастливыми в результате моих усилий!

        Как вы вписываете приличную социальную жизнь в такой образ жизни? Мой выбор зависит не только от вин, которые лучше всего подходят к еде, но и от предпочтений моих гостей. Однако это была роскошь - провести время готовить для друзей дома, что подчеркнуло здравый смысл принятого мной решения. Еще одним фактором является их отношение к собственным кулинарным навыкам. Это одна из самых больших радостей в моей жизни, и приготовление еды осталось забавным.Это означает, что очень часто я не знаю, что я даю своим друзьям, до тех пор, пока они не приедут. Ради этих друзей я предпочитаю выкладывать все, что нужно!

        .

        Правил вероятности

        Часто мы хотим вычислить вероятность события из известных вероятности других событий. В этом уроке рассматриваются некоторые важные правила которые упрощают эти вычисления.

        Примечание: Ваш браузер не поддерживает видео в формате HTML5. Если вы просматриваете эту веб-страницу в другом браузере (е.g., последняя версия Edge, Chrome, Firefox или Opera), вы можете посмотреть видеообработку этого урока.

        Определения и обозначения

        Прежде чем обсуждать правила вероятности, сформулируем следующие определения:

        • Два события равны взаимно исключительный или непересекающийся если они не могут произойти одновременно.
        • Вероятность того, что событие A произойдет, при условии, что событие B произошло, называется условная вероятность .Условная вероятность Событие A для данного события B обозначается символом P (A | B).
        • Дополнение события - это событие, которое не произошло. Вероятность того, что Событие A будет , а не , обозначается P (A ').
        • Вероятность того, что события A и B оба произойдут, равна вероятность пересечения A и B. Вероятность пересечения Событий A и B обозначается через P (A ∩ B).Если события A и B взаимоисключающие, P (A ∩ B) = 0.
        • Вероятность того, что События A или B произойдут, равна вероятность объединения A и B. Вероятность объединения событий A и B обозначается как P (A ∪ B).
        • Если наступление События А изменяет вероятность Событие B, затем события A и B зависят от . С другой стороны, если возникновение События А не изменится вероятность события B, то события A и B равны независимый .

        Правило вычитания

        в предыдущий урок, мы узнали два важных свойства вероятности:

        • Вероятность события колеблется от 0 до 1.
        • Сумма вероятностей всех возможных событий равна 1.

        Правило вычитания следует непосредственно из этих свойств.

        Правило вычитания . Вероятность это событие A будет равно 1 минус вероятность того, что событие A произойдет , а не происходят.

        Р (А) = 1 - Р (А ')

        Предположим, например, что вероятность того, что Билл закончит колледж составляет 0,80. Какова вероятность того, что Билл не закончит колледж? Исходя из правила вычитания, вероятность того, что Билл не получит диплом равно 1.00 - 0,80 или 0,20.

        Правило умножения

        Правило умножения применяется к ситуации, когда мы хотим знать вероятность пересечения двух событий; то есть мы хотим знать вероятность того, что оба события (Событие A и событие B) произойдут.

        Правило умножения вероятность того, что события A и B произойдут, равна равной вероятности того, что Событие А произойдет, умноженной на вероятность того, что Событие B происходит при условии, что произошло A.

        P (A ∩ B) = P (A) P (B | A)

        Пример
        Урна содержит 6 красных шариков и 4 черных шарика. Нарисованы два шарика без замена из урны. Какова вероятность того, что оба мраморы черные?

        Решение: Пусть A = событие, когда первый шарик черный; и пусть B = случай, когда второй шарик черный.Мы знаем следующее:

        • Вначале в урне 10 шариков, 4 из которых черные. Следовательно, P (A) = 4/10.
        • После первого выбора в урне остается 9 шариков, 3 из которых черный. Следовательно, P (B | A) = 3/9.

        Следовательно, исходя из правила умножения:

        P (A ∩ B) = P (A) P (B | A)
        P (A ∩ B) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15 = 0.133

        Правило добавления

        Правило сложения применяется к следующей ситуации. У нас есть два события, и мы хотим знать вероятность того, что любое событие произойдет.

        Правило сложения Вероятность того, что Происходит событие A или событие B равна вероятности того, что Событие А произойдет плюс вероятность того, что Событие B происходит минус вероятность того, что оба события A и B.

        P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

        Примечание: Учитывая тот факт, что P (A ∩ B) = P (A) P (B | A), правило сложения также может быть выражено как:

        Р (А ∪ В) = Р (А) + Р (В) - Р (А) Р (В | А)

        Пример
        Студент идет в библиотеку. Вероятность того, что она ознакомится с (а) работой художественной литературы равно 0.40, (b) документальная работа - 0,30, и (c) обе художественные а научно-популярная - 0,20. Какова вероятность того, что студент получит художественная литература, документальная литература или и то, и другое?

        Решение: Пусть F = событие, когда студент проверяет художественную литературу; и разреши N = событие, когда учащийся просматривает научную литературу. Затем по правилу дополнения:

        P (F ∪ N) = P (F) + P (N) - P (F ∩ N)
        P (F ∪ N) = 0.40 + 0,30 - 0,20 = 0,50

        Проверьте свое понимание

        Проблема 1

        Урна содержит 6 красных шариков и 4 черных шарика. Нарисованы два шарика с заменой из урны. Какова вероятность того, что оба мраморы черные?

        (А) 0,16
        (В) 0,32
        (С) 0.36
        (D) 0,40
        (E) 0,60

        Решение

        Правильный ответ - A. Пусть A = событие, когда первый шарик черный; и пусть B = случай, когда второй шарик черный. Мы знаем следующее:

        • Вначале в урне 10 шариков, 4 из которых черные. Следовательно, P (A) = 4/10.
        • После первого выбора мы заменяем выбранный мрамор; так что есть еще В урне 10 шариков, 4 из которых черные. Следовательно, P (B | A) = 4/10.

        Следовательно, исходя из правила умножения:

        P (A ∩ B) = P (A) P (B | A)
        P (A ∩ B) = (4/10) * (4/10) = 16/100 = 0,16

        Калькулятор вероятностей

        Используйте калькулятор вероятности для вычисления вероятности событие из известных вероятностей других событий.Вероятность Калькулятор бесплатный и простой в использовании. Калькулятор вероятности можно найти в Stat Trek. главное меню на вкладке Stat Tools. Или вы можете нажать кнопку ниже.

        Калькулятор вероятностей

        Проблема 2

        Карта выбирается случайным образом из колоды обычных игральных карт.Вы выиграете 10 долларов, если карта - пика или туз. Какова вероятность того, что вы выиграете игра?

        (А) 1/13
        (В) 13/52
        (С) 4/13
        (D) 17/52
        (E) Ничего из вышеперечисленного.

        Решение

        Правильный ответ - С. Пусть S = событие, когда карта является пикой; и пусть A = событие, что карта - туз.Мы знаем следующее:

        • В колоде 52 карты.
        • Пик 13, поэтому P (S) = 13/52.
        • Всего тузов 4, поэтому P (A) = 4/52.
        • Есть 1 туз, который также является пикой, поэтому P (S ∩ A) = 1/52.

        Следовательно, исходя из правила сложения:

        P (S ∪ A) = P (S) + P (A) - P (S ∩ A)
        P (S ∪ A) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13

        .

        Смотрите также

3